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如何证明矩阵指数 \(e^{At}\) 的 Laplace 变换是 \((sI-A)\) 的逆?

矩阵指数等于 (sI-A) 的逆的 Laplace 逆变换
在现代控制领域,矩阵指数是一个非常重要的概念,它在描述线性系统的动态行为时起着关键作用。那么,如何证明矩阵指数的 Laplace 变换是 \((sI-A)\) 的逆?
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